Conjuntos Parcialmente Ordenados

Abstract

A aula traz conceitos sobre conjuntos parcialmente ordenados, cuja relações de ordem se diferenciam da relação de equivalência pelas propriedades que deve satisfazer. As relações podem ser reflexivas, anti-simétricas e transitivas. O termo conjunto PO é uma abreviação de conjunto parcialmente ordenado. Os conjuntos PO podem ser representados por diagramas chamados de diagramas de Hasse, sendo que o que os diferencia dos grafos, é que nos grafos a localização em que os nós são desenhados, não é importante. Ao passo que no Diagrama de Hasse essa localização é importante. A forma de representar conjuntos parcialmente ordenados em diagramas é apenas um auxilio visual para a compreensão dos conjuntos. O vídeo também destaca o Refinamento como sendo uma relação entre partições de um conjunto; a Cadeia e a Anticadeia; os elementos Máximo e Mínimo; as Ordens lineares ou Ordens totais (subclasse dos conjuntos parcialmente ordenados); e as Extensões lineares. Ordenações lineares são chamadas de extensões lineares do conjunto PO.